Tugas II : Penyelesaian Program Linear dengan Metode Simpleks

·        Persoalan
Cj
80
100
0
0
0
Basis
X₁
X₂
S₁
S₂
S₃
bj
Rasio
S₁
0
3
2
1
0
0
18
S₂
0
2
4
0
1
0
20
S₃
0
0
1
0
0
0
4
Zj
Cj - Zj



·         Penyelesaian
Cj
80
100
0
0
0
Basis
X₁
X₂
S₁
S₂
S₃
bj
Rasio
S₁
0
3
2
1
0
0
18
9
S₂
0
2
4
0
1
0
20
5
S₃
0
0
1
0
0
0
4
4
Zj
Cj - Zj

    Kolom Kunci                       Baris Kunci                     Pivot

       

1.             Kolom kunci didapatkan dari nilai Cj yang maksimum. Nilai maksimum terdapat pada kolom X₂, maka kolom X₂ adalah kolom kunci.
2.             Hasil dari rasio didapat dari nilai bj dibagi dengan kolom kunci.
3.             Terlihat titik temu antara kolom kunci dan baris kunci yang dinamakan pivot.








Cj
80
100
0
0
0
Basis
X₁
X₂
S₁
S₂
S₃
bj
Rasio
S₁
0
3
0
1
0
0
10
3,33
S₂
0
2
0
0
1
0
4
2
X₂
100
0
1
0
0
0
4
∞
Zj
0
100
0
0
0
400
Cj - Zj
80
0
0
0
0
                   
        Kolom Kunci                    Baris Kunci                     Pivot

Baris 1
(1,1)   3  ̶   2(0)        = 3
(1,2)    2  ̶   2(1)        = 0
(1,3)    1  ̶   2(0)        = 1
(1,4)    0  ̶   2(0)        = 0
(1,5)    0  ̶   2(0)        = 0
(1,6)    18  ̶  2(4)       = 10

Baris 2
(2,1)   2  ̶   4(0)        = 2
(2,2)    4  ̶   4(1)        = 0
(2,3)    0  ̶   4(0)        = 0
(2,4)    1  ̶   4(0)        = 1
(2,5)    0  ̶   4(0)        = 0
(2,6)    20  ̶  4(4)       = 4

*Nilai Zj adalah jumlah keseluruhan hasil kali antara nilai pada kolom Cj dengan nilai pada kolom lain yang sebaris.






Cj
80
100
0
0
0
Basis
X₁
X₂
S₁
S₂
S₃
bj
Rasio
S₁
0
0
0
1
-1,5
0
4
∞
X₁
80
1
0
0
0,5
0
2
2
X₂
100
0
1
0
0
0
4
∞
Zj
80
100
0
40
0
560
Cj - Zj
0
0
0
-40
0

        Kolom Kunci                    Baris Kunci                     Pivot


Baris 1
(1,1)   3  ̶   3(1)        = 0
(1,2)    0  ̶   3(0)        = 0
(1,3)    1  ̶   3(0)        = 1
(1,4)    0  ̶   3(0,5)     = -1,5
(1,5)    0  ̶   3(0)        = 0
(1,6)    10  ̶  3(2)       = 4

Baris 3
(3,1)   0  ̶   0(1)        = 0
(3,2)    1  ̶   0(0)        = 1
(3,3)    0  ̶   0(0)        = 0
(3,4)    0  ̶   0(0,5)     = 0
(3,5)    0  ̶   0(0)        = 0
(3,6)    4  ̶   0(2)        = 4